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已知圖中的曲線是函數 (m為常數)圖象的一支.

（1）求常數m的取值范圍；
（2）若該函數的圖象與正比例函數圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數的解析式.

（1）m＞5；（2）點A的坐標為(2，4)；反比例函數的解析式為.

解析試題分析：（1）曲線函數（m為常數）圖象的一支在第一象限，則比例系數m－5一定大于0，即可求得m的范圍；
（2）把A的坐標代入正比例函數解析式，即可求得A的坐標，再代入反比例函數解析式即可求得反比例函數解析式.
試題解析：（1）∵函數 (m為常數)圖象的一支在第一象限，∴m－5＞0，解得m＞5.
（2）∵函數的圖象與正比例函數的圖象在第一象限的交點為A(2，n)，
∴，解得.
∴點A的坐標為(2，4)；反比例函數的解析式為.
考點：1.反比例函數和正比例函數的圖象交點問題；2.曲線上點的坐標與方程的關系；3.反比例函數的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，已知直線ｌ：，雙曲線。在ｌ上取點A1，過點A1作軸的垂線交雙曲線于點B1，過點B1作軸的垂線交于點A2，請繼續操作并探究：過點A2作軸的垂線交雙曲線于點B2，過點B2作軸的垂線交于點A3，…，這樣依次得到上的點A1，A2，A3，…，An，…。記點An的橫坐標為，若，則=       ，=       ；若要將上述操作無限次地進行下去，則不能取的值是__________

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某鄉要在生活垃圾存放區建一個老年活動中心，這樣必須把1 200 m3的生活垃圾運走．
(1)假如每天能運x m3，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數關系式；
(2)若每輛拖拉機一天能運12 m3，則5輛這樣的拖拉機要多少天才能運完？
(3)在(2)的情況下，運了8天后，剩下的任務要在不超過6天的時間完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數（x＞0）圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標軸分別交于點A、B．

（1）求證：線段AB為⊙P的直徑；
（2）求△AOB的面積；

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖,.是反比例函數(k>0)在第一象限圖象上的兩點,點的坐標為(2,0),若△與△均為等邊三角形.

（1）求此反比例函數的解析式；
（2）求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，反比例函數的圖象與一次函數y=kx+b的圖象相交于兩點A（m，3）和B（﹣3，n）．

（1）求一次函數的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出使反比例函數值大于一次函數值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：正比例函數的圖象于反比例函數的圖象交于點M（a，1），MN⊥x軸于點N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖在平面直角坐標系xOy中，函數（x＞0）的圖象與一次函數y=kx﹣k的圖象的交點為A（m，2）．

（1）求一次函數的解析式；
（2）設一次函數y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數y=2x﹣2的圖象與x軸、y軸分別相交于B、A兩點，與反比例函數的圖象在第一象限內的交點為M（3，m）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥PM？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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