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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=70°,AC=BC,以點B為旋轉中心把△ABC按順時針旋轉α度,得到△A′B′C,點A′恰好落在AC上,連接CC′,則∠ACC′=

【答案】110°
【解析】解:∵∠A=70°,AC=BC,
∴∠BCA=40°,
根據旋轉的性質,AB=BA′,BC=BC′,
∴∠α=180°﹣2×70°=40°,
∵∠CBC′=∠α=40°,
∴∠BCC′=70°,
∴∠ACC′=∠ACB+∠BCC′=110°;
故答案為:110°.
由∠A=70°,AC=BC,可知∠ACB=40°,根據旋轉的性質,AB=BA′,BC=BC′,∠CBC′=∠α=40°,∠BCC′=70°,于是∠ACC′=∠ACB+∠BCC′=110°.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】端午節前夕,小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個粽子的價格相同,每個咸鴨蛋的價格相同).已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元,花30元購買粽子的個數與花12元購買咸鴨蛋的個數相同,求粽子與咸鴨蛋的價格各多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】質地均勻的小正方體,六個面分別有數字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”,同時投擲兩枚,觀察朝上一面的數字.
(1)求數字“1”出現的概率;
(2)求兩個數字之和為偶數的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A、B,與直線AC:y=﹣x﹣6交y軸于點C,點D是拋物線的頂點,且橫坐標為﹣2.

(1)求出拋物線的解析式.
(2)判斷△ACD的形狀,并說明理由.
(3)直線AD交y軸于點F,在線段AD上是否存在一點P,使∠ADC=∠PCF?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:一次函數y=﹣2x+10的圖象與反比例函數(k>0)的圖象相交于A,B兩點(A在B的右側).

(1)當A(4,2)時,求反比例函數的解析式及B點的坐標;
(2)在1的條件下,反比例函數圖象的另一支上是否存在一點P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)當A(a,﹣2a+10),B(b,﹣2b+10)時,直線OA與此反比例函數圖象的另一支交于另一點C,連接BC交y軸于點D.若,求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2與坐標軸交于A、B、C三點,其中B(4,0)、C(﹣2,0),連接AB、AC,在第一象限內的拋物線上有一動點D,過D作DE⊥x軸,垂足為E,交AB于點F.

(1)求此拋物線的解析式;
(2)在DE上作點G,使G點與D點關于F點對稱,以G為圓心,GD為半徑作圓,當⊙G與其中一條坐標軸相切時,求G點的橫坐標;
(3)過D點作直線DH∥AC交AB于H,當△DHF的面積最大時,在拋物線和直線AB上分別取M、N兩點,并使D、H、M、N四點組成平行四邊形,請你直接寫出符合要求的M、N兩點的橫坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以點B(0,8)為端點的射線BG∥x軸,點A是射線BG上一個動點(點A與點B不重合),在射線AG上取AD=OB,作線段AD的垂直平分線,垂足為E,且與x軸交于點F,過點A作AC⊥OA,交射線EF于點C,連接OC、CD.設點A的橫坐標為t.

(1)用含t的式子表示點E的坐標為 ;
(2)當t為何值時,∠OCD=180°?
(3)當點C與點F不重合時,設△OCF的面積為S,求S與t之間的函數解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算:
(1)(2a﹣b)2﹣2b(b﹣2a)
(2)(x﹣ )÷

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑作⊙O交AB于點D,E為BC的中點,連接DE并延長交AC的延長線于點F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若CF=2,DF=4,求⊙O直徑的長.

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