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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D在邊AB上，線段DC繞點D逆時針旋轉，端點C恰巧落在邊AC上的點E處．如果，

求m與n滿足的關系式（用含n的代數式表示m）．

【答案】2n+1

【解析】分析：作DH⊥AC于H，如圖，根據旋轉的性質得DE=DC，則利用等腰三角形的性質得EH=CH，由=n可得AE=2nEH=2nCH，再根據平行線分線段成比例，由DH∥BC得到，所以m=，然后用等線段代換后約分即可．

本題解析：作DH⊥AC于H，

∵線段DC繞點D逆時針旋轉，端點C恰巧落在邊AC上的點E處，

∴DE=DC，

∴EH=CH，

∵ ，即AE=nEC，

∴AE=2nEH=2nCH，

∵∠C=90°，

∴DH∥BC，

∴ ，即m=

故答案為：2n+1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示， P 是直線 l 外一點，點 A、B、C 在 l 上，且 PB l ，下列說法：① PA、PB、PC 這 3 條線段中， PB 最短；②點 P 到直線 l 的距離是線段 PB 的長；③線段 AB 的長是點 A 到 PB 的距離；④線段 PA 的長是點 P 到直線 l 的距離． 其中正確的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形ABCD，點A（2，0），B（0，4），那么點C的坐標是___．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】以下說法合理的是：（ ）

A. “打開電視，正在播放新聞節日”是必然事件

B. “拋一枚硬幣，正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上

C. “拋擲一枚均勻的骰子，出現點數6的概率是”表示隨著拋擲次數的增加“出現點數6”這一事件發生的頻率穩定在附近

D. 為了解某品牌火腿的質量，選擇全面檢測

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一點，AD=BD，則以下結論中正確的有（　　）

①△BCD是等腰三角形；②點D是線段AC的黃金分割點；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的頂點、在反比例函數的圖象上，頂點、分別在軸、軸的正半軸上，再在其右側作正方形，頂點在反比例函數的圖象上，頂點在軸的正半軸上，則點的坐標為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=12，AC=8，則邊BC及中線AD的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC被平行光線照射，CD⊥AB于D，AB在投影面上．

(1)指出圖中AC的投影是什么？CD與BC的投影呢？

(2)探究：當△ABC為直角三角形(∠ACB＝90°)時，易得AC2＝AD·AB，此時有如下結論：直角三角形一直角邊的平方等于它在斜邊射影與斜邊的乘積，這一結論我們稱為射影定理．通過上述結論的推理，請證明以下兩個結論．

①BC2＝BD·AB；②CD2＝AD·BD.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電子廠生產一種新型電子產品，每件制造成本為20元，試銷過程中發現，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數y=﹣2x+100．（利潤=售價﹣制造成本）

（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；

（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為400萬元？

（3）根據相關部門規定，這種電子產品的銷售單價不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過520萬元，那么當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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