Question

【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4-7棵，活動結束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數繪制成扇形圖（如圖甲）和條形圖（圖乙），回答下列問題：

（1）求這次抽查的學生數；

（2）補全圖甲和圖乙；

（3）計算被抽查學生每人植樹量的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵？

Answer 1

【答案】（1）20人；（2）見解析；（3）5.3棵，1378棵

【解析】

（1）根據B類的人數以及其所占的百分比，可求得總人數；

（2）利用總人數乘以D類所對應的百分比即可求得D類的人數，從而補全條形圖；再根據A，C的人數分別占總人數的百分比可補全扇形統計圖；
（3）根據加權平均數的公式：若n個數x1，x2，x3，…，xn的權分別是w1，w2，w3，…，wn，則，計算出調查的20名學生植樹量的平均數，再乘以總人數260即可．

解：（1）（人）．

答：這次抽查的學生數為20人；

（2）D類的人數為：20×10%=2（人），

A類的人數所占的百分比為：，

C類的人數所占的百分比為：，

補全統計圖如圖所示：

（3）被調查學生的平均植樹量為：（棵），

所以（棵）．

答：估計這260名學生共植樹1378棵．