Question

【題目】已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分線，求∠A和∠CDB的度數．

Answer 1

【答案】∠A= 40°；∠CDB=80°．

【解析】試題分析:先根據已知條件∠A:∠B:∠C=2:3:4,可知把三角形內角和總共看成了9份,其中∠A,∠B,∠ACB分別占2份,3份,4份,然后根據三角形內角和等于180°,按比例分配方法可進行求解∠A,∠B,∠ACB,然后根據角平分線的定義可得∠ACD,再根據三角形外角性質計算出∠CDB.

試題解析:∵在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,∠A+∠ACB+∠B=180°,

∴ ∠A=×180°=40°,∠ACB=×180°=80°,

∵ CD是∠ACB平分線,

∴∠ACD= ∠ACB=40°,

∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°.