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如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm，在邊CD上適當選定一點E，沿直線AE把△ADE折疊，使點D恰好落在邊BC上一點F處，且量得BF=12cm．
求：（1）AD的長；（2）DE的長．
（1）∵∠B=90°，
∴AF=
AB2+BF2
=13（cm）． （1分）
∵∠C=90°，AD、AF關于AE軸對稱，
∴AD=AF=13cm． （2分）

（2）由已知及對稱性可得
BC=AD=13cm，CD=AB=5cm，DE=EF．
∴CF=BC-BF=1cm． （3分）
設DE=EF=xcm，則CE=（5-x）cm，（4分）
由勾股定理得：CE2+CF2=EF2
∴（5-x）2+12=x2（5分）
解得x=2.6． （6分）
∴DE=2.6cm． （7分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點A（2，1）關于y軸對稱的點的坐標為______，關于x軸對稱的點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=12，AD=5，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC的值是（　�。�
A．2：3B．119：169C．23：27D．12：13

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于點D，AC⊥BO于點C，則關于直線OE對稱的三角形共有______對．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小麗將一個邊長為2a的正方形紙片ABCD折疊，頂點A落到CD邊上的點M的位置，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖）．在折疊過程中，小麗發現當點M在CD邊上的任意位置時，（點C，D除外），△CMG的周長總是相等的，那么△CMG的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點F處，AB=8，BC=10，則EC的長是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點A到河岸CD的中點的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（　�。�
A．750米B．1000米C．1500米D．2000米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-3，1），B（-1，1），C（-3，4）．
（1）作出△ABC關于y軸的對稱網形△A'B'C'，并寫m相應點的坐標；
（2）作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A''B''C''，再作出△A'B'C'關于x軸的對稱圖形△A'''B'''C'''；
（3）△A'''B'''C'''與△A''B''C''之間有怎樣的關系？△A'''B'''C'''與△ABC對應點的坐標之間有什么關系？
注意：凡作出的圖形都要標出相應的字母．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

電腦里正楷的“羊”字是一個軸對稱圖形，象征著美好和吉祥．下列圖案都與“羊”字有關，正楷字畫在圓的正中，如果圖案是軸對稱圖形，請在括號內填入“√”；如果不是，請填入“×”．

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同步練習冊答案
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