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【題目】用適當的方法解下列方程

（1）x（2x﹣5）=4x﹣10

（2）2x2+5x+1=0

（3）x2+5x+7=3x+6

【答案】（1）x1=，x2=2；（2）x1=，x2=；（3）x1=x2=﹣1．

【解析】

（1）移項后利用因式分解法進行求解即可；

（2）用公式法求解即可；

（3）整理成一般形式后利用因式分解法求解即可．

（1）x（2x﹣5）=4x﹣10，

x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）=0，

（2x﹣5）（x﹣2）=0，

∴2x﹣5=0或x﹣2=0，

∴x1=，x2=2；

（2）2x2+5x+1=0，

∴a=2，b=5，c=1，△=52﹣4×2×1=17>0，

∴x===，

∴ x1=，x2=；

（3）x2+5x+7=3x+6，

x2+2x+1=0，

（x+1）2=0，

∴x1=x2=﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工程隊承包了某標段全長1800米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進2米，經過5天施工，兩組共掘進了60米．

（1）求甲、乙兩班組平均每天各掘進多少米？

（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進2米，乙組平均每天能比原來多掘進1米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：

（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某養雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據它們的質量（單位：），繪制出如下的統計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統計的這組數據的平均數、眾數和中位數；

（Ⅲ） 根據樣本數據，估計這2500只雞中，質量為的約有多少只？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C是直角，點A在直線MN上，過點C作CE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F．

（1）如圖1，當C，B兩點均在直線MN的上方時，

①直接寫出線段AE，BF與CE的數量關系．

②猜測線段AF，BF與CE的數量關系，不必寫出證明過程．

（2）將等腰直角△ABC繞著點A順時針旋轉至圖2位置時，線段AF，BF與CE又有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想，并寫出證明過程．

（3）將等腰直角△ABC繞著點A繼續旋轉至圖3位置時，BF與AC交于點G，若AF=3，BF=7，直接寫出FG的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，BC2，∠BAC30°，斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM，ON上滑動，下列結論： ①若C，O兩點關于AB對稱，則OA；②C，O兩點距離的最大值為4；③若AB平分CO，則AB⊥CO；④斜邊AB的中點D運動路徑的長為.

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

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【題目】如圖，一座鋼結構橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且AD⊥BC．

（1）求sinB的值；

（2）現需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點F，求支架DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．

（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

①求y關于x的函數關系式；

②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

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