Question

如圖，小米同學把一個含45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經測量∠α=115°，則∠β的度數是

1. A.
   55°
2. B.
   65°
3. C.
   75°
4. D.
   70°

Answer 1

D
分析：根據兩直線平行，同位角相等求出∠1，再根據鄰補角的定義求出∠2，然后利用三角形的內角和等于180°求出∠3，最后根據對頂角相等求解即可．
解答：解：∵m∥n，∠α=115°，
∴∠1=∠α=115°，
∴∠2=180°-∠α=180°-115°=65°，
∵直角三角形是有一個角是45°的等腰直角三角形，
∴∠3=180°-45°-65°=70°，
∴∠β=∠3=70°．
故選D．
點評：本題考查了平行線的性質，三角形內角和定理，對頂角相等的性質，比較簡單熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．