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記x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，則n=　　
64

試題分析：先在前面添加因式（2﹣1），再連續利用平方差公式計算求出x，然后根據指數相等即可求出n值．
解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），
=（2﹣1）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），
=（22﹣1）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），
=（2n﹣1）（1+2n），
=22n﹣1，
∴x+1=22n﹣1+1=22n，
2n=128，
∴n=64．
故填64．
點評：本題考查了平方差公式，關鍵是乘一個因式（2﹣1）然后就能依次利用平方差公式計算了．
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