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從邊長為1的等邊三角形內一點分別向三邊作垂線，三條垂線段長的和為（　�。�
A、
3
2
B、2
3
C、
2
D、2
2
分析：根據等積轉換知：三條垂線段長的和等于等邊三角形的高．運用三角函數求高即可．
解答：精英家教網解：如圖，EF⊥AB，EG⊥BC，EH⊥AC，AD為BC上的高，
則S△ABC=S△AEB+S△AEC+S△BEC，
∴
1
2
BC•AD=
1
2
EG•BC+
1
2
EH•AC+
1
2
EF•AB=
1
2
BC（EG+EH+EF），
∴AD=EG+EH+EF=ABsin∠ABC=ABsin60°=
3
2
．
故選A．
點評：本題結合圖形，利用銳角三角函數的概念和等邊三角形的性質求解．等積轉換是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從A地引水，這就需要在A，B，C三地之間鋪設地下輸水管道．現有三種設計方案：如圖，圖中實線表示管道鋪設線路，在圖（2）中，AD⊥BC于點D：在圖（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是邊長為a的等邊三角形，為使鋪設線路最短，哪種方案最好？（
2
≈1.141，
3
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm/s，
（1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；
（2）何時△PBQ是直角三角形？
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，動點O從邊長為6的等邊△ABC的頂點A出發，沿著ACBA的路線勻速運動一周，速度為1個單位長度每秒，以O為圓心、
3
為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是點O出發后第
4
4
秒．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在邊長為2的等邊三角形△ABC中，點P以每秒1個單位從C向B運動，運動時間為t秒，且PQ=1，過P、Q點分別向BC作垂線，垂足分別為P、Q，交AC、AB于M、N，連接MN；
（1）當t為何值時，四邊形MPQN是矩形？
（2）不管點P如何移動，四邊形MPQN的面積是否改變，說明理由；
（3）當t為何值時，△CMP與△AMN相似？這時△MNP是什么類型的三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個圓錐是由一個平面和一個曲面所組成，它們相交成一個圓，且這個錐體從正面看到的形狀圖為一個邊長為2cm的等邊三角形，求其從上面看到的形狀圖的面積
πcm2
πcm2
．

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