Question

（1）計算 

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

   
（2）解方程：3x²-2x-1=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用二次根式的除法法則計算，第二項利用二次根式的乘法法則計算，最后一項化為最簡二次根式，合并即可得到結果；
（2）將方程左邊的多項式分解因式，再利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=

48÷3

-

1 2 ×12

+2

6

=4-

6

+2

6

=4+

6

；
（2）3x²-2x-1=0，
分解因式得：（3x+1）（x-1）=0，
可得3x+1=0或x-1=0，
解得：x₁=-

1

3

，x₂=1．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及二次根式的混合運算，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．