【題目】中學生上學帶手機的現象越來越受到社會的關注，為此媒體記者隨機調查了某校若干名學生上學帶手機的目的，分為四種類型：A接聽電話；B收發短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整），請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生.
（2）將圖1、圖2補充完整；
（3）現有4名學生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學生，求這兩名學生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．
【答案】
（1）200.
解：100÷50%=200，
所以調查的總人數為200名；
故答案為200.
（2）
解：
B類人數=200×25%=50（名）；D類人數=200﹣100﹣50﹣40=10（名）；
C類所占百分比=
×100%=20%，D類所占百分比=
×100%=5%，
如圖：
（3）
解:
畫樹狀圖為：
共有12種等可能的結果數，其中兩名學生為同一類型的結果數為4，
所以這兩名學生為同一類型的概率=
=
．
【解析】（1）用A類的人數除以該類所占的百分比即可得到總人數；
（2）分別計算出B、D兩類人數和C、D兩類所占百分比，然后補全統計圖；
（3）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出兩名學生為同一類型的結果數，然后根據概率公式求解．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，圖中圓弧所在圓的圓心為點C，半徑為 
，且點P在圖中陰影部分（包括邊界）運動．若 
，其中x，y∈R，則4x﹣y的最大值為（ ） 
A.
B.
C.2
D.
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【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，且AB∥MN，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A′，折痕交AD于點E，若M是AD邊上距D點最近的n等分點（n≥2，且n為整數），則A′N= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某校學生的課外閱讀情況，隨機抽查了10學生周閱讀用時數，結果如下表：
周閱讀用時數（小時） | 4 | 5 | 8 | 12 |
學生人數（人） | 3 | 4 | 2 | 1 |
則關于這10名學生周閱讀所用時間，下列說法正確的是（ �。�
A.中位數是6.5
B.眾數是12
C.平均數是3.9
D.方差是6
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式;
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形;
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】為了弘揚“社會主義核心價值觀”，市政府在廣場樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點測得廣告牌頂端A點和底端B點的仰角分別是60°和45°．
（1）求公益廣告牌的高度AB。
（2）求加固鋼纜AD和BD的長．（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）
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【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣2，0）、B（4，0），其頂點為D，連接BD，點P是線段BD上的一個動點（不與B、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）設P點的坐標為（x，y），△PBE的面積為S，求S與x之間的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當S取值最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為點P′，請直接寫出P′點的坐標，并判斷點P′是否在該拋物線上.
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