Question

如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，則下列條件中，不一定能使△AED∽△ABC的是

1. A.
   ∠2=∠B
2. B.
   ∠1=∠C
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：相似三角形的判定：
（1）三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；
（3）兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．
由此結合各選項進行判斷即可．
解答：∠A=∠A，
A、若添加∠2=∠B，可利用兩角法判定△AED∽△ABC，故本選項錯誤；
B、若添加∠1=∠C，可利用兩角法判定△AED∽△ABC，故本選項錯誤；
C、若添加=，可利用兩邊及其夾角法判定△AED∽△ABC，故本選項錯誤；
D、若添加=，不能判定△AED∽△ABC，故本選項正確；
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的判定，解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理，難度一般．