Question

用棋子按下列方式擺圖形，依此規律，第6個圖形比第5個圖形多

16

枚棋子．

Answer 1

分析：觀察圖形可以知道第二圖比第一圖多4個，第三個比第二個多7個，第四個比第三個多10，第五個比第四個多13，由此即發現第n個圖形比第（n-1）個圖形多3n-2棋子，代入n=6求解即可．

解答：解：設第n個圖形的棋子數為S_n．
第1個圖形，S₁=1；
第2個圖形，S₂=1+4；
第3個圖形，S₃=1+4+7；
則第n個圖形比第（n-1）個圖形多3n-2棋子．
當n=6時，3n-2=3×6-2=16．
故答案為：16．

點評：此題主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．