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【題目】已知一個正數的平方根是2m+1和5-3m,求m的值和這個正數.

【答案】6,169

【解析】

由一個正數的兩個平方根互為相反數可得，(2m＋1)＋(5－3m)＝0，由此解得m；然后將m代入2m＋1與5－3m，然后將其平方即可求得這個正數.

∵一個正數的兩個平方根互為相反數,

∴(2m＋1)＋(5－3m)＝0,解得:m＝6.

此時2m＋1＝2×6＋1＝13,

5－3m＝5－3×6＝－13.∵(±13)2＝169,

∴這個正數是169.

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