Question

甲、乙、丙、丁四個數之和等于-90，甲數減-4，乙數加-4，丙數乘-4，丁數除以-4彼比相等，則四個數中的最大的一個數比最小的一個數大

 

．

Answer 1

分析：可以設四數相等時等數為x，則可得甲數為x-4，乙數為x+4，丙數為

x

-4

，丁數為-4x，根據四個數之和等于-90可列出方程，求得x的值，即可得四數的值，再比較最大的數與最小的數的差即可．

解答：解：設四數相等時等數為x，
甲數為（x+4），乙為（x-4），丙數乘-4x，丁為-

x

4

根據題意得：（x-4）+（x+4）+

x

-4

+（-4x）=-90，
解得：x=40，
故四數分別為：36、44、-10、-160
則最大數比最小數大44-（-160）=204．
故答案填：204．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解答此題的關鍵是把四數相等時的等數設為未知數，據此列出方程求解即可．