【題目】已知反比例函數y= 的圖象經過點M(2,1)
(1)求該函數的表達式;
(2)當2<x<4時,求y的取值范圍(直接寫出結果).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小正方形的邊長都為1,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上.
(1)以點A為旋轉中心,將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△AB1C1,畫出△AB1C1;
(2)畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2,若點B的坐標為(-2,-2),則點B2的坐標為_________.
(3)若△A2B2C2可看作是由△AB1C1繞點P順時針旋轉90°得到的,則點P的坐標為______.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y=x2﹣2x+1的頂點為P,與y軸的交點為Q,點F(1, ).
(1)求tan∠OPQ的值;
(2)將拋物線C向上平移得到拋物線C′,點Q平移后的對應點為Q′,且FQ′=OQ′.
①求拋物線C′的解析式;
②若點P關于直線Q′F的對稱點為K,射線FK與拋物線C′相交于點A,求點A的坐標.
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【題目】在△ABC中,CA=CB,在△AED中,DA=DE,點D,E分別在CA,AB上.
(1)如圖①,若∠ACB=∠ADE=90°,則CD與BE的數量關系是;
(2)若∠ACB=∠ADE=120°,將△AED繞點A旋轉至如圖②所示的位置,則CD與BE的數量關系是;,
(3)若∠ACB=∠ADE=2α(0°<α<90°),將△AED繞點A旋轉至如圖③所示的位置,探究線段CD與BE的數量關系,并加以證明(用含α的式子表示).
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【題目】某市組織學術研討會,需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點,客車租賃公司現有座和
座兩種型號的客車可供租用.
(1)已知座的客車每輛每天的租金比
座的貴
元,會務組第一天在這家公司租了
輛
座和
輛
座的客車.一天的租金為
元,求
座和
座的客車每輛每天的租金各是多少元?
(2)由于第二天參會人員發生了變化,因此會務紐需重新確定租車方案.
方案1:若只租用座的客車,會有一輛客車空出
個座位;
方案2:若只租用座客車,正好坐滿且比只租用
座的客車少用兩輛.
①請計算方案1、2的費用;
②從經濟角度考慮,還有方案3嗎?如果你是會務紐負責人,應如何確定最終租車方案,并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點P,OF∥BC交AC于點E,交PC于點F,連接AF;
(1)判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由.
(2)若⊙O的半徑為4,AF=3,求AC的長.
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【題目】下面是小滿的一次作業,老師說小滿的解題過程不完全正確,并在作業旁寫出了批改.
長跑比賽中,張華跑在前面,在離終點時他以
的速度向終點沖刺,在他身后
的李明需以多快的速度同時開始沖刺,才能在張華之前到達終點?
解:設李明以的速度開始沖刺,
依題意,得,
兩邊同時除以25,得.
答:李明需以大于的速度同時開始沖刺,才能在張華之前到達終點.
請回答:必須添加“根據實際意義可知,”這個條件的理由是_______________________.
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【題目】如圖是小明家和學校所在地的簡單地圖,已知OA=2cm,OB=2.5cm,OP=4cm,點C為OP的中點,回答下列問題:
(1)圖中距小明家距離相同的是哪些地方?
(2)學校、商場和停車場分別在小明家的什么方位?
(3)如果學校距離小明家400m,那么商場和停車場分別距離小明家多遠?
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