【題目】如圖，矩形
中，
，
，動點
從
點出發以
/秒向終點
運動，動點
同時從點出發以
/秒按
的方向在邊
，
，
上運動，設運動時間為
（秒），那么
的面積
隨著時間（秒）變化的函數圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點A（4，0）和點D（-1，0），與y軸交于點C，過點C作BC平行于x軸交拋物線于點B，連接AC
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）點M從點O出發以每秒2個單位長度的速度向點A運動；點N從點B同時出發，以每秒1個單位長度的速度向點C運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停動，過點N作NQ垂直于BC交AC于點Q，連結MQ
①求△AQM的面積S與運動時間t之間的函數關系式，寫出自變量的取值范圍；當t為何值時，S有最大值，并求出S的最大值；
②是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，函數
的圖象與一次函數y=kx－k的圖象的交點為A（m，2）.
（1）求一次函數的解析式；
（2）設一次函數y=kx－k的圖象與y軸交于點B，若P是x軸上一點， 且滿足△PAB的面積是4，
直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為x＝﹣1，且過點（﹣3，0），（0，﹣3）．
（1）求拋物線的表達式．
（2）已知點（m，k）和點（n，k）在此拋物線上，其中m≠n，請判斷關于t的方程t2+mt+n＝0是否有實數根，并說明理由．
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【題目】2018年某省實施人才引進政策，對引進人才給予資金扶持和落戶優惠，海內外英才紛紛向組織部門遞交報名表．為了了解報名人員年齡結構情況，抽樣調查了50名報名人員的年齡（單位：歲），將抽樣得到的數據分成5組，統計如下表：
分組 | 頻數（人數） | 頻率 |
30歲以下 | 0.16 | |
大于30歲不大于40歲 | 20 | 0.40 |
大于40歲不大于50歲 | 14 | |
大于50歲不大于60歲 | 6 | 0.12 |
60歲以上 |
（1）請將表格中空格填寫完整；
（2）樣本數據的中位數落在_____，若把樣本數據制成扇形統計圖，則“大于30歲不大于40歲”的圓心角為______度；
（3）如果共有2000人報名，請你根據上面數據，估計年齡不大于40歲的報名人員會有多少人？
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【題目】如圖，已知
的半徑為1，
是的直徑，過點
作的切線
，
是的中點，
交于
點，四邊形
是平行四邊形．
（1）求的長：
（2）
是的切線嗎?若是，給出證明；若不是，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某中學兩座教學樓中間有個路燈，甲、乙兩個人分別在樓上觀察路燈頂端，視線所及如圖①所示．根據實際情況畫出平面圖形如圖②，CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，甲從點C可以看到點G處，乙從點E恰巧可以看到點D處，點B是DF的中點，路燈AB高5.5米，DF=120米，BG=10.5米，求甲、乙兩人的觀測點到地面的距離的差．
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