【題目】如圖，把一根繩子對折成線段AB，從點P處把繩子剪斷，已知AP：BP＝2：3，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為60 cm，求繩子的原長．
【答案】(1)150cm (2)繩子的原長為150cm或100cm
【解析】
分點A和點B是對折點兩種情況分別進行討論，即可得出答案.
(1)當點A是繩子的對折點時，將繩子展開，如圖①所示，
因為AP：BP＝2：3，剪斷后的各段繩子中最長的一段為60 cm，
所以2AP＝60 cm，所以AP＝30 cm，
所以BP＝45 cm，
所以繩子的原長為2AB＝2(AP＋BP)＝2×(30＋45)＝150(cm)；
(2)當點B是繩子的對折點時，將繩子展開，如圖②所示，
因為AP：BP＝2：3，剪斷后的各段繩子中最長的一段為60 cm，
所以2BP＝60 cm，所以BP＝30 cm，
所以AP＝20 cm，
所以繩子的原長為2AB＝2(AP＋BP)＝2×(20＋30)＝100(cm).
綜上，繩子的原長為150 cm或100 cm..
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【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成A，B，A，B，C共5個區，A區是邊長為a m的正方形，C區是邊長為c m的正方形．
(1)列式表示每個B區長方形場地的周長，并將式子化簡；
(2)列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；
(3)如果a＝40，c＝10，求整個長方形運動場的面積．
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【題目】在直線上順次取 A，B，C 三點，分別以 AB，BC 為邊長在直線的同側作正三角形， 作得兩個正三角形的另一頂點分別為 D，E．
(1)如圖①，連結 CD，AE，求證：CD＝AE；
(2)如圖②，若 AB＝1，BC＝2，求 DE 的長；
(3)如圖③，將圖②中的正三角形 BCE 繞 B 點作適當的旋轉，連結 AE，若有 DE2＋BE2＝ AE2，試求∠DEB 的度數．
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【題目】已知直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；
（3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
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【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形？（ �。�
A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC
C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD
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【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.
(1)求出∠AOB及其補角的度數；
(2)①請求出∠DOC和∠AOE的度數；
②判斷∠DOE與∠AOB是否互補，并說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E．
（1）求證：ABAF=CBCD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是線段DE上的動點．設DP=x cm，梯形BCDP的面積為ycm2 ．
①求y關于x的函數關系式．
②y是否存在最大值？若有求出這個最大值，若不存在請說明理由．
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