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【題目】已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點，且CE＝CF；

(1)求證：△ABE≌△ADF．

(2)若菱形ABCD中，AB＝4，∠C＝120°，∠EAF＝60°，求菱形ABCD的面積．

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）根據SAS即可判斷出△ABE≌△ADF．

（2）連接AC，則可將菱形分成兩個全等的等邊三角形，從而根據AB＝4可求出面積．

證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB＝AD，BC＝CD，∠B＝∠D，

∵CE＝CF，

∴BE＝DF，

在△ABE與△ADF中，

∵

∴△ABE≌△ADF（SAS）

（2）連接AC，

∵∠C＝120°，

∴可得△ABC和△ACD為兩個全等的等邊三角形，

又∵AB＝4，

∴S菱形ABCD

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調査的學生共有　 　人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為　 　°；

（2）請補全條形統計圖；

（3）若該中學共有學生1600人，請根據上述調查結果，估計該學校學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；

（4）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC⊥x軸，垂足為D，邊AB所在直線分別交x軸、y軸于點E、F，且AF＝EF，反比例函數y＝的圖象經過A、C兩點，已知點A（2，n）．

（1）求AB所在直線對應的函數表達式；（2）求點C的坐標．

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【題目】如圖，若干個全等的正五邊形排成環狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環還需正五邊形的個數為（　�。�

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC上一動點，連接AD，過點A作AE⊥AD，并且始終保持AE=AD，連接CE.

（1）求證：△ABD ≌△ACE ；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究線段BD，DF，FC之間的數量關系，并證明；

（3）在(2)的條件下，若BD=3，CF=4，求AD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是⊙O的內接三角形，E是弦BD的中點，點C是⊙O外一點且∠DBC=∠A，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，鈍角△ABC中，AB=AC，BC=2，O是邊AB上一點，以O為圓心，OB為半徑作⊙O，交邊AB于點D，交邊BC于點E，過E作⊙O的切線交邊AC于點F．

（1）求證：EF⊥AC．

（2）連結DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半徑長．

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【題目】如圖，矩形中，，，點為中點，點為線段上一個動點，連接，將沿折疊得到，連接，，當為直角三角形時，的長為_____．

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