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如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為AB上一點，E為AC延長線上的一點，且CE＝BD，連接DE交BC于點P．

求證：PD＝PE．
證明詳見解析.

試題分析：過點D作DF∥AC交BC于點F，由等腰三角形性質和平行線性質可得∠DBF=∠DFB，可推得DB=DF，由因為已知CE=BD，即可得DF=CE，通過AAS可得△DFP≌△ECP，即得到PE=PD．
試題解析：如圖，過點D作DF∥AC交BC于點F，
∴∠ACB=∠DFB，∠FDP=∠E.
∵AB=AC（已知），∴∠ACB="∠ABC." ∴∠ABC="∠DFB." ∴DF=DB。
又∵CE=BD（已知），∴CE=DF.
又∵∠DPF=∠CPE，∴△ECP≌△DFP（AAS）.∴PE=PD.
練習冊系列答案
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如圖，△ABC的面積為1.5cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（　�。�
A．1cm2B．0.75 cm2C．0.5cm2D．0.25cm2

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如圖所示，一位同學書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據是（        ）.
A．SSSB．SASC．AASD．ASA

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三角形中，到三邊距離相等的點是：（    ）
A．三條高線的交點B．三條中線的交點
C．三條角平分線的交點D．三邊垂直平分線的交點

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如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E，已知PE＝3，則點P到AB的距離是   ．

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如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點D，若CD＝4，則點D到AB的距離是_______．

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將△ABC繞點B逆時針旋轉α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點F，連接DA、BF．
（1）如圖1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．

①求證：DA∥BC；②猜想線段DF、AF的數量關系，并證明你的猜想；
（2）如圖2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m為常數），求的值（用含m、α的式子表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC≌△A′B′C′,A與A′，B與B′是對應點，△A′B′C′周長為9cm,AB=3cm，BC=4cm，則A′C′=    cm.

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