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如圖，等邊三角形ABC的內切圓的面積9π，則△ABC的周長為______．
設圓和BC的切點是D，連接OB，OD，則：
∵內切圓的面積是9π，
∴內切圓的半徑OD=3；
∵∠OBD=30°，
∴BD=3
3
，
∴BC=6
3
，
∴△ABC的周長是18
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內切圓圓心O，且點E在半圓弧上．若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，C是
AD
的中點，弦CE⊥AB于點H，連結AD，分別交CE、BC于點P、Q，連結BD
（1）求證：∠ACH=∠CBD；
（2）求證：P是線段AQ的中點；
（3）若⊙O的半徑為5，BH=8，求CE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設O為△ABC的內心，若∠A=52°，則∠BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的周長為2p，在AB、AC上分別取點M和N，使MN∥BC，且MN與△ABC的內切圓相切．
求：MN的最值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三角形的內切圓半徑為1，那么三角形的邊長為（　�。�
A．2B．2
3
C．
3
D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心．若∠BAC=75°，則∠BOC的度數為（　　）
A．105°B．125°C．127.5°D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰Rt△ABC（如圖），試取斜邊AB上的一點為圓心畫圖，使點A，B，C分別在所畫的圓內、圓外和圓上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，E是△ABC的內心，∠A的平分線和△ABC的外接圓相交于點D，求證：DE=DB．

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