Question

已知y是x的一次函數，當x=1時，y的值是-1，當x=2時，y的值是-3，求這個一次函數的解析式．

Answer 1

解：設這個一次函數解析式為y=kx+b（k≠0），根據題意列方程組得：
解方程組得，
所以這個一次函數解析式為y=-2x+1．
分析：首先設這個一次函數解析式為y=kx+b（k≠0），再把x=1時，y的值是-1，當x=2時，y的值是-3代入所設的函數關系式，列出方程組得：，解方程組可得k、b的值，進而即可得到一次函數解析式．
點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，待定系數法求一次函數解析式一般步驟是：
（1）先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．