Question

【題目】為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區準備用5400元購買醫用口罩和洗手液發放給本小區住戶．若醫用口罩買800個，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完．

（1）求醫用口罩和洗手液的單價；

（2）由于實際需要，除購買醫用口罩和洗手液外，還需增加購買單價為6元的N95口罩．若需購買醫用口罩，N95口罩共1200個，其中N95口罩不超過200個，錢恰好全部用完，則有幾種購買方案，請列方程計算．

Answer 1

【答案】（1）醫用口罩的單價為2.5元/個，洗手液的單價為30元/瓶；（2）有3種購買方案，方程見解析

【解析】

（1）設醫用口罩的單價為x元/個，洗手液的單價為y元/瓶，根據題意列出二元一次方程組，解方程組即可；

（2）設增加購買N95口罩a個，洗手液b瓶，則醫用口罩（1200-a）個，根據題意列出方程，將b用a表示出來，根據a，b都為正整數，得出滿足題意的a,b的值．

（1）設醫用口罩的單價為x元/個，洗手液的單價為y元/瓶，根據題意得

解得

∴醫用口罩的單價為2.5元/個，洗手液的單價為30元/瓶．

故答案為：醫用口罩的單價為2.5元/個，洗手液的單價為30元/瓶

（2）設增加購買N95口罩a個，洗手液b瓶，則醫用口罩（1200-a）個，根據題意得

6a+2.5（1200-a）+30b=5400

化簡，得7a+60b=4800

∴b=80-

∵a，b都為正整數

∴a為60的倍數，且a≤200

∴，，

∴有三種購買方案

故答案為：有3種購買方案，方程見解析