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如圖，已知正△A1B1C1邊長為1，分別取△A1B1C1三邊的中點A2，B2，C2，得到△A2B2C2，用同樣的方法，得到△A3B3C3，以此下去，正△AnBnCn的面積是         .

 

【答案】

【解析】根據相似三角形的性質，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面積，依次類推△AnBnCn的面積是

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答問題．
經過正四邊形（即正方形）各頂點的圓叫作這個正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對稱中心，這個正四邊形叫作這個圓的內接正四邊形．
如圖，已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O，⊙O的面積為S1，正四邊形ABCD的面積為S2，以圓心O為頂點作∠MON，使∠MON=90°，將∠MON繞點O旋轉，OM、ON分別與⊙O相交于點E、F，分別與正四邊形ABCD的邊相交于點G、H．設由OE、OF、
EF
及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①精英家教網
（1）當OM經過點A時（如圖①），則S、S1、S2之間的關系為：S=
 
（用含S1、S2的代數式表示）；
（2）當OM⊥AB時（如圖②），點G為垂足，則（1）中的結論仍然成立嗎？請說明理由；
（3）當∠MON旋轉到任意位置時（如圖③），則（1）中的結論仍然成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm，則正六邊形的邊心距是
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正△ABC的邊長為18，⊙O是它的內切圓，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正五邊形ABCDE的每一個角都相等．
（1）求∠B；
（2）連AC，若∠BAC=∠BCA，求∠ACD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正△ABC的頂點B（1，0），C（3，0），過原點O的直線分別與邊AB，AC交于點M、N，若OM=MN，則點M的坐標為（　�。�

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