Question

【題目】計算

（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0++（﹣2）3

（2）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3

（3）（x+y）2（x﹣y）2

（4）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）

Answer 1

【答案】（1）﹣4；（2）﹣4x2；（3）x4﹣2x2y2+y4；（4）﹣x2﹣4y2+12yz﹣9z2．

【解析】

試題分析：（1）直接利用絕對值以及零指數冪的性質和負整數指數冪分別化簡求出答案；

（2）直接利用積的乘方運算法則以及結合同底數冪的乘除法運算法則求出答案；

（3）直接利用積的乘方運算法則求出答案；

（4）直接利用多項式乘法運算法則求出答案．

解：（1））|﹣2|﹣（2﹣π）0++（﹣2）3

=2﹣1+3﹣8

=﹣4；

（2）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3

=﹣4x8÷x6

=﹣4x2；

（3）原式=[（x+y）（x﹣y）]2

=（x2﹣y2）2

=x4﹣2x2y2+y4；

（4）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）

=x2﹣（2y﹣3z）2

=﹣x2﹣4y2+12yz﹣9z2．