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【題目】如圖，圓柱的高為，底面半徑為，在圓柱下底面的點處有一只螞蟻，它想吃到上底面處的食物，已知四邊形的邊、恰好是上、下底面的直徑．為：螞蟻至少要爬行多少路程才能食到食物？

【答案】

【解析】

求至少要爬多少路程，根據兩點之間直線最短，把圓柱體展開，在得到的矩形上連接兩點，求出距離即可．

解：把圓柱體沿著AC直線剪開，得到矩形如下：


則AB的長度為所求的最短距離，
根據題意圓柱的高為10cm，底面半徑為4cm，
則可以知道AC=10cm，BC=底面周長，
∵底面周長為2πr=2×π×4=8πcm，
∴BC=4πcm，
根據勾股定理得AB2=AC2+BC2，
即AB2=102+（4π）2，
∴AB=cm．
答：螞蟻至少要爬行cm路程才能食到食物．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點E，F．

（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．

（2）若點P是平面內的一個動點，連結PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系．

①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD． 理由如下：

如圖2，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（__________）

∵AB∥CD（已知） MN∥AB（作圖）

∴MN∥CD（__________）

∴∠MPF=∠PFD （__________）

∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性質）

即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．請補充完整說理過程（填寫理由或數學式）

②當點P在圖3的位置時，此時∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=__________；

③當點P在圖4的位置時，寫出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系并證明（每一步必須注明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC且AD∥BC，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延長線于F點，則CF=_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD內的射線．

(1)如圖1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，則∠MON的度數為　 　．

(2)如圖2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度數(用m的式子表示)；

(3)如圖3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當∠BOC在∠AOD內繞著點O以2°/秒的速度逆時針旋轉t秒時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數恰好是另一個角的度數的兩倍，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=8cm，BC=14cm，點P從點B出發，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，設點P的運動時間為t秒：

（1）BP= cm（用t的代數式表示）

（2）當t為何值時，ABPDCP？

（3）當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發，以v cm/秒的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣v的值，使得ABP與PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路，完成解答過程．

(1)作AD⊥BC于D，設BD=x，用含x的代數式表示CD，則CD=________；

(2)請根據勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值；

(3)利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，可以理解為，它表示：數軸上表示數的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數軸上的兩個點，分別用數表示，那么兩點之間的距離為，反過來，式子的幾何意義是：數軸上表示數的點和表示數的點之間的距離．利用此結論，回答以下問題：

（1）數軸上表示數8的點和表示數3的點之間的距離是_________，數軸上表示數的點和表示數的點之間的距離是__________．

（2）數軸上點用數表示，若，那么的值為_________．

（3）數軸上點用數表示：

①若，那么的值是________．

②當時，數的取值范圍是________，這樣的整數有________個．

③有最小值，最小值是___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在矩形ABCD中.點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD.求證：AO=OB.

（2）如圖，AB是的直徑，PA與相切于點A，OP與相交于點C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(10分)如圖①，將兩塊全等的三角板拼在一起，其中△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC且AC = BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，EF⊥FP且EF = FP。

（1）在圖①中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數量關系和位置關系；

（2）將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時，EP交AC于點Q，連接AP、BQ。猜想并寫出BQ與AP所滿足的數量關系和位置關系，并證明你的猜想；

（3）將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP、BQ。你認為（2）中猜想的BQ與AP所滿足的數量關系和位置關系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由。

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