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如圖1，正方形每條邊上放置相同數目的小球，設一條邊上的小球數為n，請用含n的代數式表示正方形邊上的所有小球數
4n-4
4n-4
；將正方形改為立方體，如圖2，每條邊上同樣放置相同數目的小球，設一條邊上的小球數仍為n，請用含n的代數式表示立方體上的所有小球數
12n-16
12n-16
．
分析：正方形有4條邊，每邊上的小球數為n，則有4n個小球，而每個頂點處的小球重復計算一次，則正方形邊上的所有小球的個數為4n-4；正方體有12條棱，每條棱上的小球數為n，則有12n個小球，而每個頂點處的小球重復計算2次，則正方形邊上的所有小球的個數為12n-8×2．
解答：解：當一條邊上的小球數為n，正方形邊上的所有小球的個數為4n-4；
當一條邊上的小球數為n，立方體上的所有小球數為12n-8×2=12n-16．
故答案為4n-4；12n-16．
點評：本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線過原點O，點A（10，0）和點B（2，2），在線段OA上，點P從點O向點A運動，同時點Q從點A向點O運動，運動過程中保持AQ=2OP，當P、Q重合時同時停止運動，過點Q作x軸的垂線，交直線AB于點M，延長QM到點D，使MD=MQ，以QD為對角線作正方形QCDE（正方形QCDE隨點Q運動）．
（1）求這條拋物線的函數表達式；
（2）設正方形QCDE的面積為S，P點坐標（m，0）求S與m之間的函數關系式；
（3）過點P作x軸的垂線，交拋物線于點N，延長PN到點G，使NG=PN，以PG為對角線作正方形PFGH（正方形PFGH隨點P運動），當點P運動到點（2，0）時，如圖2，正方形PFGH的邊GF和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上．
①則此時兩個正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？
②若點P繼續向點A運動，還存在兩個正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請直接寫出每種情況下點P的坐標，不必說明理由．精英家教網

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科目：初中數學 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線過原點O，點A（10，0）和點B（2，2），在線段OA上，點P從點O向點A運動，同時點Q從點A向點O運動，運動過程中保持AQ=2OP，當P、Q重合時同時停止運動，過點Q作x軸的垂線，交直線AB于點M，延長QM到點D，使MD=MQ，以QD為對角線作正方形QCDE（正方形QCDE歲點Q運動）。
（1）求這條拋物線的函數表達式；
（2）設正方形QCDE的面積為S，P點坐標（m，0）求S與m之間的函數關系式；
（3）過點P作x軸的垂線，交拋物線于點N，延長PN到點G，使NG=PN，以PG為對角線作正方形PFGH（正方形PFGH隨點P運動），當點P運動到點（2，0）時，如圖2，正方形PFGH的邊GP和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上。
①則此時兩個正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？
②若點P繼續向點A運動，還存在兩個正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請直接寫出每種情況下點P的坐標，不必說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線過原點O，點A（10，0）和點B（2，2），在線段OA上，點P從點O向點A運動，同時點Q從點A向點O運動，運動過程中保持AQ=2OP，當P、Q重合時同時停止運動，過點Q作x軸的垂線，交直線AB于點M，延長QM到點D，使MD=MQ，以QD為對角線作正方形QCDE（正方形QCDE歲點Q運動）．

（1）求這條拋物線的函數表達式；

（2）設正方形QCDE的面積為S，P點坐標（m，0）求S與m之間的函數關系式；

（3）過點P作x軸的垂線，交拋物線于點N，延長PN到點G，使NG=PN，以PG為對角線作正方形PFGH（正方形PFGH隨點P運動），當點P運動到點（2，0）時，如圖2，正方形PFGH的邊GP和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上．

①則此時兩個正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？

②若點P繼續向點A運動，還存在兩個正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請直接寫出每種情況下點P的坐標，不必說明理由．

 

 

 

 

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（四川綿陽卷）數學 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線過原點O，點A（10，0）和點B（2，2），在線段OA上，點P從點O向點A運動，同時點Q從點A向點O運動，運動過程中保持AQ=2OP，當P、Q重合時同時停止運動，過點Q作x軸的垂線，交直線AB于點M，延長QM到點D，使MD=MQ，以QD為對角線作正方形QCDE（正方形QCDE歲點Q運動）．
（1）求這條拋物線的函數表達式；
（2）設正方形QCDE的面積為S，P點坐標（m，0）求S與m之間的函數關系式；
（3）過點P作x軸的垂線，交拋物線于點N，延長PN到點G，使NG=PN，以PG為對角線作正方形PFGH（正方形PFGH隨點P運動），當點P運動到點（2，0）時，如圖2，正方形PFGH的邊GP和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上．
①則此時兩個正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？
②若點P繼續向點A運動，還存在兩個正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請直接寫出每種情況下點P的坐標，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年遼寧省本溪市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線過原點O，點A（10，0）和點B（2，2），在線段OA上，點P從點O向點A運動，同時點Q從點A向點O運動，運動過程中保持AQ=2OP，當P、Q重合時同時停止運動，過點Q作x軸的垂線，交直線AB于點M，延長QM到點D，使MD=MQ，以QD為對角線作正方形QCDE（正方形QCDE隨點Q運動）．
（1）求這條拋物線的函數表達式；
（2）設正方形QCDE的面積為S，P點坐標（m，0）求S與m之間的函數關系式；
（3）過點P作x軸的垂線，交拋物線于點N，延長PN到點G，使NG=PN，以PG為對角線作正方形PFGH（正方形PFGH隨點P運動），當點P運動到點（2，0）時，如圖2，正方形PFGH的邊GF和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上．
①則此時兩個正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？
②若點P繼續向點A運動，還存在兩個正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請直接寫出每種情況下點P的坐標，不必說明理由．

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