【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點C逆時針旋轉90°后得到△A1B1C．
（1）畫出△A1B1C，直接寫出點A1、B1的坐標；
（2）求在旋轉過程中，△ABC所掃過的面積．
【答案】（1）A1（﹣1，4），B1（1，4）；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）根據旋轉中心方向及角度找出點A、B的對應點A1、B1的位置，然后順次連接即可，根據A、B的坐標建立坐標系，據此寫出點A1、B1的坐標；
（2）利用勾股定理求出AC的長，根據△ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和，然后列式進行計算即可．
試題解析：（1）所求作△A1B1C如圖所示：
由A（4，3）、B（4，1）可建立如圖所示坐標系，則點A1的坐標為（﹣1，4），點B1的坐標為（1，4）；
（2）∵AC=
=
=
，∠ACA1=90°，∴在旋轉過程中，△ABC所掃過的面積為：
S扇形CAA1+S△ABC=
=．
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【題目】計算題：計算下列各題
（1）計算：| 
﹣ 
|+2 ；
（2）計算： 
+ 
﹣ 
+ 
；
（3）解方程組： 
；
（4）解不等式： 
﹣ 
＞1﹣ 
（5）根據題意填空
∵∠B=∠BCD（已知）
∴AB∥CD（）
∵∠BCD=∠CGF（已知）
∴∥( ）
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【題目】某織布廠有 150名工人，為了提高經濟效益，增設制衣項目，已知每人每天能織布30m，或利用所織布制衣 4 件，制衣一件需要布 1.5m，將布直接出售，每米布可獲利 2 元，將布制成衣后出售，每件可獲利 25 元，若每名工人只能做一項工作，且不計其他因素，設安排 x 名工人制衣．
（1）一天中制衣所獲利潤 元（用含 x 的式表示）；
（2）一天中銷售剩余的布所獲利潤為 元（用含 x 的式表示）；
（3）一天當中安排 名工人制衣時，所獲利潤為 13712 元；
（4）一年按 300 天計算，一年中這個工廠所獲利潤最大值為多少元？
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【題目】如圖，已知拋物線
經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，點P、Q是反比例函數y= 
圖像上的兩點，PA⊥y軸于點A，QN⊥x軸于點N，作PM⊥x軸于點M，QB⊥y軸于點B，連接PB、QM，△ABP的面積記為S1 ， △QMN的面積記為S2 ， 則S1S2 ． （填“＞”或“＜”或“=”） 
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【題目】某廠生產A，B兩種產品，其單價隨市場變化而做相應調整．營銷人員根據前三次單價變化的情況，繪制了單價變化不完整的統計表及折線圖．
A，B產品單價變化統計表
第一次 | 第二次 | 第三次 | |
A產品單價（元/件） | 6 | 5.2 | 6.5 |
B產品單價（元/件） | 3.5 | 4 | 3 |
并求得了A產品三次單價的平均數和方差：
=5.9，SA2= 
[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]= 
（1）在折線圖中畫出B產品的單價變化的情況；
（2）求B產品三次單價的方差；
（3）該廠決定第四次調價，A產品的單價仍為6.5元/件，B產品的單價比3元/件的基礎上調m%（m＞0），但調價后不能超過4元/件，并且使得A產品這四次單價的中位數是B產品四次單價中位數的2倍少1，求m的值．
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