Question

已知函數y=2x-4．
（1）作出它的圖象；
（2）標出圖象與x軸、y軸的交點坐標；
（3）由圖象觀察，當-2≤x≤4時，函數值y的變化范圍．

Answer 1

解：（1）令x=0，得y=-4；令y=0，得x=2，描出（0，-4），（2，0）這兩個點，如圖，
（2）由（1）得圖象與x軸、y軸的交點坐標分別為（2，0），（0，-4）；
（3）∵k=2＞0，圖象經過第一，三象限，y隨x的增大而增大，
∴當x=-2，y=-8；當x=4，y=4．
所以當-2≤x≤4時，函數值y的變化范圍為-8≤y≤4．
分析：（1）令x=0，得y=-4；令y=0，得x=2，所以得到兩個點的坐標（0，-4），（2，0），描出這兩個點，然后連接得到圖象；
（2）由（1）可得到圖象與x軸、y軸的交點坐標；
（3）由k=2＞0，圖象經過第一，三象限，y隨x的增大而增大，把x=-2代入解析式得到y的最小值；把x=4代入解析式得到y的最大值，即得到函數值y的變化范圍．
點評：本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0，k，b為常數）的性質．它的圖象為直線，當k＞0，圖象經過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二，四象限，y隨x的增大而減��；當b＞0，直線與y軸的交點在x軸上方；當b=0，直線經過坐標原點；當b＜0，直線與y軸的交點在x軸下方．同時考查了一次函數y=kx+b（k≠0，k，b為常數）與兩坐標軸的交點的坐標特點．