【題目】解下列方程：
（1）x2+4x﹣5=0
（2）（3x﹣2）2=4（3﹣x）2
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有2個信封，每個信封內各裝有四張卡片，其中一個信封內的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數，另一個信封內的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個數，甲、乙兩人商定了一個游戲，規則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．
（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計算甲獲勝的概率
（2）你認為這個游戲公平嗎？為什么？
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【題目】如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點A1，A2…An﹣1為OA的n等分點，點B1，B2…Bn﹣1為CB的n等分點，連結A1B1，A2B2，…An﹣1Bn﹣1，分別交曲線
（x＞0）于點C1，C2，…，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，則n的值為_______．（n為正整數）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+mx+n經過點A（﹣1，0）和B（0，3）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）拋物線與x軸的正半軸交于點C，連接BC．設拋物線的頂點P關于直線y=t的對稱點為點Q，若點Q落在△OBC的內部，求t的取值范圍．
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【題目】你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）四面條的粗細（橫截面積）S（mm2）的反比例函數，其圖象如圖所示.
（1）寫出y與S的函數關系式；
（2）求當面條粗1.6 mm2時，面條的總長度是多少米？
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【題目】汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（下圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯AC時，為避免上樓時墻角F碰頭，設計墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m．閣樓陽臺寬EF=3m．請你幫助汪老師解決下列問題：
（1）要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？
（2）在（1）的條件下，為保證上樓時的舒適感，樓梯的每個臺階小于20cm，每個臺階寬要大于20cm，問汪老師應該將樓梯建幾個臺階？為什么？
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【題目】如圖，一根長為10米的竹竿AB斜靠在垂直于地面的墻上（∠O=90°），竹竿AB的傾斜角為α．當竹竿的頂端A下滑到點A′時，竹竿的另一端B向右滑到了點B′，此時傾斜角為β，則線段AA'的長為_____米．當竹竿AB滑到A′B′位置時，AB的中點P滑到了A′B′的中點P′位置，則點P所經過的路線長為_____米．（兩空格均用含α、的式子表示）
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【題目】已知，如圖1：
中，
、
的平分線相交于點
，過點作
交
、
于
、
(1)直接寫出圖1中所有的等腰三角形．指出
與
、
間有怎樣的數量關系？
(2)在(1)的條件下，若
，
，求
的周長；
(3)如圖2，若中，的平分線與三角形外角
的平分線
交于點，過點作
交于，交于，請問(1)中與、間的關系還是否存在，若存在，說明理由：若不存在，寫出三者新的數量關系，并說明理由；
(4)如圖3，
、
的外角平分線的延長線相交于點，請直接寫出，、，
之間的數量關系．不需證明．
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【題目】某工廠生產的某種產品按質量分為
個檔次，生產第一檔次（即最低檔次）的產品一天生產
件，每件利潤元，每提高一個檔次，利潤每件增加
元．
（1）每件利潤為
元時，此產品質量在第幾檔次？
（2）由于生產工序不同，此產品每提高一個檔次，一天產量減少
件．若生產第
檔的產品一天的總利潤為
元（其中為正整數，且
≤≤
）,求出關于的函數關系式；若生產某檔次產品一天的總利潤為
元，該工廠生產的是第幾檔次的產品？
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