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（2011•鄞州區模擬）已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a2≠b2，則a≠b；③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等；④平行四邊形的對角線互相平分；⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．其中原命題與逆命題均為真命題的是（ ）
A．①③④
B．①②④
C．③④⑤
D．②③⑤
【答案】分析：根據原命題分別寫出其逆命題，再判斷其原命題與逆命題的真假．
解答：解：①是真命題，其逆合理為：若a+b＞0，則a＞0，b＞0，該命題是假命題；
②是真命題，其逆命題為：若a≠b，則a2≠b2，該命題是假命題；
③是真命題，其逆命題為：到一個角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上，該命題是真命題；
④是真命題，其逆命題為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，該命題是真命題；
⑤是真命題，其逆命題為：一邊上的中線是該邊的一半的三角形是直角三角形，該命題是真命題；
故選C．
點評：此題考查學生對命題及逆命題的定義的理解及運用，考查了學生對常用的基礎知識的掌握情況．
練習冊系列答案
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（2011•鄞州區模擬）若反比例函數y=-
6
x
的圖象經過點A（m，-2m），則m的值為
m=±
3
m=±
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•鄞州區模擬）在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經觀察、測量，發現在旋轉過程中，有許多有趣的結論．下面是旋轉角度小于90°時他們得到的一些猜想：
①ME=MA
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請你對這三個猜想做出判斷（正確的在序號后的括號內打上“√”，錯誤的打上“×”）：
①
√
√
  ②
×
×
 ③
√
√

（2）上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的，請選擇其一說明理由．
（3）小組成員還發現：（1）中的△ENN的面積S隨著旋轉角度∠AOE的變化而變化．請你指出當旋轉角∠AOE為多少度時△ENN的面積S取得最大值．（不必證明）

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省杭州市義蓬一中中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•鄞州區模擬）已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a2≠b2，則a≠b；③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等；④平行四邊形的對角線互相平分；⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．其中原命題與逆命題均為真命題的是（ ）
A．①③④
B．①②④
C．③④⑤
D．②③⑤

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