[題目]如圖.O為矩形ABCD對角線的交點.DE∥AC.CE∥BD．(1)試判斷四邊形OCED的形狀.并說明理由,(2)若AB=6.BC=8.求四邊形OCED的面積．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

【答案】（1）菱形；（2）24．

【解析】試題分析：（1）根據題意得出平行四邊形，根據矩形的性質得出鄰邊相等，則判定為菱形；（2）連接OE，根據矩形和菱形的性質得出OE=BC=8，然后計算面積．

試題解析：（1）四邊形OCED是菱形，

∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

在矩形ABCD中，OC=OD，

∴四邊形OCED是菱形

（2）連結OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，

∴OE∥BC

又CE∥BD，

∴四邊形BCEO是平行四邊形，

∴OE=BC=8，

∴S四邊形OCED=

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