【題目】新華中學暑假要進行全面維修，有甲、乙兩個工程隊共同完成，甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成所需天數的
，若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作，再做30天可以完成．
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少秀？
(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，若由甲、乙兩隊合作，則工程預算的施工費用50萬元是否夠用?若不夠用，需追加多少萬元?
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【題目】下列說法：①有一個角是
的等腰三角形是等邊三角形；②如果三角形的一個外角平分線平行三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形；③三角形三邊的垂直平分線的交點與三角形三個頂點的距離相等；④有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的個數有（ ）
A. 
個B. 
個C. 
個D. 
個
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【題目】華聯商場預測某品牌村衫能暢銷市場，先用了8萬元購入這種襯衫，面市后果然供不應求，于是商場又用了17.6萬元購入第二批這種襯衫，所購數量是第一批購入量的2倍，但單價貴了4元．商場銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按定價的八折銷售，很快售完．
(1)第一次購買這種襯衫的單價是多少？
(2)在這兩筆生意中，華聯商場共贏利多少元？
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【題目】如圖1，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，EF⊥EC，且EF=EC，連接AF．
（1）求∠EAF的度數；
（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N．求證：BD=AF+2DM．
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【題目】某中學為了創建書香校園，去年購買了一批圖書，其中科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購買的科普書與用800元購買的文學書數量相等．
（1）求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元？
（2）若今年文學書的單價比去年提高了25%，科普書的單價與去年相同，這所中學今年計劃再購買文學書和科普書共200本，且購買文學書和科普書的總費用不超過2135元，這所中學今年至少要購買多少本文學書？
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【題目】如圖，Rt△ABC中， 
，AC=BC，AB=4cm．動點D沿著A→C→B的方向從A點運動到B點．DE⊥AB，垂足為E．設AE長為
cm，BD長為
cm（當D與A重合時， 
=4；當D與B重合時
=0）．
小云根據學習函數的經驗，對函數
隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小云的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了
與
的幾組值，如下表：
補全上面表格，要求結果保留一位小數．則
__________．
（2）在下面的網格中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當DB=AE時，AE的長度約為 cm．
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【題目】如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于點E，已知AE=2，則點P到AB的距離是（ ）
A.1.5B.
C.1D.2
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．
①1=1 ②1+2=
=3 ③1+2+3=
=6 ④ …
（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式．
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式 ．
【答案】（1）10；（2）見解析；（3）
【解析】試題分析：（1）根據①②③觀察會發現第四個式子的等號的左邊是1+2+3+4，右邊分子上是（1+4）×4，從而得到規律；
（2）通過觀察發現左邊是10+15，右邊是25即5的平方；
（3）過對一些特殊式子進行整理、變形、觀察、比較，歸納出一般規律．
試題解析：（1）根據題中所給出的規律可知：1+2+3+4＝
＝10；
（2）由圖示可知點的總數是5×5=25，所以10+15=52．
（3）由（1）（2）可知
點睛：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖，用細線懸掛一個小球，小球在豎直平面內的A、C兩點間來回擺動，A點與地面距離AN=14cm，小球在最低點B時，與地面距離BM=5cm，∠AOB=66°，求細線OB的長度．（參考數據：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）
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【題目】如圖，正方形
的邊長為2，點
為坐標原點，邊
、
分別在
軸、
軸上，點
是
的中點.點
是線段
上的一個點，如果將沿直線
對折，使點
的對應點
恰好落在
所在直線上.
（1）若點是端點，即當點在點時，點的位置關系是________，所在的直線是__________；當點在
點時，點的位置關系是________，所在的直線表達式是_________；
（2）若點不是端點，用你所學的數學知識求出所在直線的表達式；
（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點
，使
的周長為最小值？若存在，請求出點的坐標：若不存在，請說明理由．
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