Question

某公園的門票價格規定如下表：

購票人數	1-50人	51-100人	100人以上
每人門票價	5元	4.5元	4元

某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數多于乙班人數）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元．
（1）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可以節約多少錢？
（2）兩班各有多少名學生？（提示：本題應分情況討論）

Answer 1

（1）∵103＞100
∴每張門票按4元收費的總票額為103×4=412（元）
可節省486-412=74（元）
答：如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可以節約74元錢．
（2）∵甲、乙兩班共103人，甲班人數＞乙班人數
∴甲班一定大于50人．又由兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元這一條件，甲班一定小于100人．甲班票價按每人4.5元計算．下就乙班人數分析：
①若乙班少于或等于50人，設乙班有x人，則甲班有（103-x）人，依題意，得
5x+4.5（103-x）=486
解得x=45，
∴103-45=58（人）
即甲班有58人，乙班有45人．
②若乙班此時也大于50人，而103×4.5=463.5＜486．應舍去．
答：甲班有58人，乙班有45人．