Question

（1）計算：(

1

3

)-1-

27

+(2006-

π

3

)0；
（2）請先化簡式子，再從30°，45°，60°角的三角函數值中選取一個作為x的值，代入求值：(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

x

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）利用負指數冪的性質以及0指數的性質解答，原式中的

1

3

經過負指數運算后將成為一個整數，而任意一個不為0的數或式子的0次冪結果為1；
（2）應該先化簡再求值．

解答：解：（1）原式=3-3

3

+1=4-3

3

；

（2）原式=

2

x2-1

÷

x

x2-1

=

2

x

，
當x=sin30°=

1

2

時，原式=4．

點評：此題主要考查了分式的基本運算，意識到通分和約分在分式計算中的重要．