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【題目】如圖所示，正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M.

(1)一只螞蟻從點M沿正方體的棱爬到點D1，螞蟻爬行的最短路程是多少？

(2)若螞蟻從點M沿正方體的表面爬行到點D1，請你結合正方體的展開圖畫出螞蟻爬行的最短路線．

【答案】(1) 5；(2)詳見解析．

【解析】

（1）根據點M為BC的中點，得到MC的長度為1，找出一只螞蟻從點M沿正方體的棱爬到點D1時，滿足題意的三條線段的長，相加即可得到螞蟻爬行的最短距離；

（2）將螞蟻的出發點M所在的平面和要爬行的終點D1所在的平面展開，利用兩點之間線段最短，即可得到螞蟻沿正方體的表面爬行時的最短距離．

(1)一只螞蟻從點M沿正方體的棱爬到點D1，螞蟻爬行的最短路程是1＋2＋2＝5.

(2)當把正方體的面B1BCC1展開到和面C1CDD1在同一平面上時，得到的圖形如圖所示，圖中線段MD1表示螞蟻爬行的最短路線(也可將其他側面展開)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中， AB=11 ， AC= 5 ，∠ BAC 的平分線 AD 與邊 BC 的垂直平分線 DG 相 交于點 D ，過點 D 分別作 DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分別為 E 、F，求BE的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC于點F，DF=EF，BD=CE。求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，

（1）求作⊙O，圓心O是AD的中垂線與AB的交點，OD為半徑．（尺規作圖，不寫作法，保留痕跡）

（2）求證：BC是⊙O切線．

（3）若BD=5，DC=3，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①位似圖形一定是相似圖形②相似圖形一定是位似圖形

③位似圖形對應頂點的連線相交于一點④位似圖形的對應邊互相平行．

其中正確的有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C為AB中點，CD＝BE，CD∥BE．

（1）求證：△ACD≌△CBE；

（2）若∠D＝35°，求∠DCE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程①和②問是否存在這樣的n值，使方程①的兩個實數根的差的平方等于方程②的一整數根？若存在，求出這樣的n值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生體質情況，從各年級隨機抽取部分學生進行體能測試，每個學生的測試成績按標準對應為優秀、良好、及格、不及格四個等級，統計員在將測試數據繪制成圖表時發現，優秀漏統計4人，良好漏統計6人，于是及時更正，從而形成如圖圖表，請按正確數據解答下列各題：

學生體能測試成績各等次人數統計表

體能等級

調整前人數

調整后人數

優秀

8

　 　

良好

16

　 　

及格

12

　 　

不及格

4

　 　

合計

40

　 　

（1）填寫統計表；

（2）根據調整后數據，補全條形統計圖；

（3）若該校共有學生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優秀”的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形和，．

畫出矩形繞點逆時針旋轉后的矩形，并寫出的坐標為________，點運動到點所經過的路徑的長為________；

若點的坐標為，則點的坐標為________，請畫一條直線平分矩形與組成圖形的面積（保留必要的畫圖痕跡）．

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