Question

材料：①1的任何次冪都為1；②-1的奇數次冪為-1；③-1的偶數次冪也為1；④任何不等于零的數的零次冪都為1；請問當x為何值時，代數式（x+6）^x+2012的值為1．

Answer 1

分析：分別根據題目中所給的條件列出關于x的方程及一元一次不等式組求出x的值即可．

解答：解：①由1的任何次冪都為1可知，x+6=1，得x=-5；
②由-1的偶數次冪為1可知，

x+6=-1 x+2012為偶數

，得沒有符合題意的實數x；
③由任何不等于零的數的零次冪都為1可知，

x+2012=0 x+6≠0

，得x=-2012．
綜上，x=-5或 x=-2012．

點評：本題考查的是0指數冪及有理數的乘方，根據題意列出關于x的方程及一元一次不等式組是解答此題的關鍵．