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如圖，是一個三棱柱的主視圖和左視圖，其俯視圖是正三角形，則圖中a的值為（　　）
分析：根據主視圖、左視圖的定義及三棱柱的特點，可得俯視圖正三角形的邊長為6，高為a，從而求出a即可．
解答：解：由題意得，俯視圖正三角形的邊長為6，高為a，
如圖所示：

則a=ABsin∠B=3
3
．
故選B．
點評：本題考查了簡單幾何體的三視圖，解答本題的關鍵是理解三視圖的定義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個側面都是矩形．現將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側面進行包貼（要求包貼時沒有重疊部分），紙帶在側面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側面全部包貼滿．
（1）請在圖2中，計算裁剪的角度∠BAD；
（2）計算按圖3方式包貼這個三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個側面都是矩形．現將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側面進行包貼（要求包貼時沒有重疊部分），紙帶在側面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側面全部包貼滿．在圖3中，將三棱柱沿過點A的側棱剪開，得到如圖4的側面展開圖．為了得到裁剪的角度，我們可以根據展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進行研究．
（1）請在圖4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形；
（2）請在圖2中，計算裁剪的角度（即∠ABM的度數）．精英家教網
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科目：初中數學 來源： 題型：

一個多面體的面數（a）和這個多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點數（b），棱數（c）之間存在一定規律，如圖1是正三棱柱的表面展開圖，它原有5個面，展開后有10個頂點（重合的頂點只算一個），14條棱．

【探索發現】
（1）請在圖2中用實線畫出立方體的一種表面展開圖；
（2）請根據圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表：
多面體 面數a 展開圖的頂點數b 展開圖的棱數c
直三棱柱 5 10 14
四棱錐
5
5
 8 12
立方體
6
6
14
14
19
19
（3）發現：多面體的面數（a）、表面展開圖的頂點數（b）、棱數（c）之間存在的關系式是
a+b-c=1
a+b-c=1
；
【解決問題】
（4）已知一個多面體表面展開圖有17條棱，且展開圖的頂點數比原多面體的面數多2，則這個多面體的面數是多少？

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科目：初中數學 來源：2011年河北省曙光教育集團初二上學期末數學卷 題型：解答題

 

如圖1是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個側面都是矩形．現將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側面進行包貼（要求包貼時沒有重疊部分），紙帶在側面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側面全部包貼滿．

（1）請在圖2中，計算裁剪的角度∠BAD；

（2）計算按圖3方式包貼這個三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度．

 

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