Question

【題目】某經銷商銷售一種產品，這種產品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+60（10≤x≤18）；（2）15.

【解析】

（1）設函數關系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可，由成本價為10元/千克，銷售價不高于18元/千克，得出自變量x的取值范圍；

（2）根據銷售利潤=銷售量×每一件的銷售利潤與x的關系，利潤為150建立等式，解一元二次方程求出x，再根據x的取值范圍即可確定x的值．

解：（1）設y與x之間的函數關系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得

，

解得 ，

∴y與x之間的函數關系式y=﹣2x+60（10≤x≤18）；

（2）（x﹣10）（﹣2x+60）=150，

解得，（不合題意，舍去）

答：該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為15元．