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36、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形,再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,…如此繼續下去,結果如下表.則an=
3n+1
.(用含n的代數式表示)
所剪次數 1 2 3 4 n
正三角形個數 4 7 10 13 an
分析:從表格中的數據,不難發現:多剪一次,多3個三角形.即剪n次時,共有4+3(n-1)=3n+1.
解答:解:故剪n次時,共有4+3(n-1)=3n+1.
點評:此類題的屬于找規律,從所給數據中,很容易發現規律,再分析整理,得出結論.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

15、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形,再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,…如此繼續下去,結果如下表:
所剪次數 1 2 3 4 n
正三角形個數 4 7 10 13 an
則剪10次時正三角形的個數a10=
31

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科目:初中數學 來源: 題型:

16、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形,再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,…如此繼續下去,結果如下表:則用含n的代數式表示an為( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形,再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,…如此繼續下去,結果如下表,則an=
3n+1
(用含n的代數式表示).
所剪次數 1 2 3 4 n
正三角形個數 4 7 10 13 an

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科目:初中數學 來源: 題型:

 如圖,將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形,再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,……如此繼續下去,結果如下表:

所剪次數

1

2

3

4

n

正三角形個數

4

7

10

13

an

則an=________________(用含n的代數式表示).

 

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