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【題目】如圖，∠BAC=30°，M為AC上一點，AM=2，點P是AB上的一動點，PQ⊥AC，垂足為點Q，則PM+PQ的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：作點M關于AB的對稱點N，過N作NQ⊥AC于Q交AB于P，
則NQ的長即為PM+PQ的最小值，
連接MN交AB于D，則MD⊥AB，DM=DN，
∵∠NPB=∠APQ，
∴∠N=∠BAC=30°，
∵∠BAC=30°，AM=2，
∴MD= AM=1，
∴MN=2，
∴NQ=MNcos∠N=2× = ，
所以答案是： ．

【考點精析】本題主要考查了軸對稱-最短路線問題的相關知識點，需要掌握已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論：
①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若點B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2 ，
其中正確結論是（　�。�

A.②④
B.①④
C.①③
D.②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式
12=1= ×1×2×（2+1）
12+22= ×2×3×（4+1）
12+22+32= ×3×4×（6+1）
12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…
可以推測12+22+32+…+n2= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= 的圖象在第一象限交于點A（4，2），與y軸的負半軸交于點B，且OB=6，
（1）求函數y= 和y=kx+b的解析式．
（2）已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內，求反比例函數y= 的圖象上一點P，使得S△POC=9．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，ME⊥AM，ME交AD的延長線于點E．若AB=12，BM=5，則DE的長為（ ）
A.18
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中點，F是AC延長線上一點．

（1）若ED⊥EF，求證：ED=EF；
（2）在（1）的條件下，若DC的延長線與FB交于點P，試判定四邊形ACPE是否為平行四邊形？并證明你的結論（請先補全圖形，再解答）；
（3）若ED=EF，ED與EF垂直嗎？若垂直給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了綠化環境，育英中學八年級三班同學都積極參加植樹活動，今年植樹節時，該班同學植樹情況的部分數據如圖所示，請根據統計圖信息，回答下列問題：
（1）八年級三班共有多少名同學？
（2）條形統計圖中，m= ， n= ．
（3）扇形統計圖中，試計算植樹2棵的人數所對應的扇形圓心角的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線y= （x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是 ．若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線y= （x＞0）的交點有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.0個，或1個，或2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結論： ①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結論是 ． （填寫所有正確結論的序號）

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