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【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問鋸幾何？”用現代的數學語言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意，CD長為（ ）

A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸

【答案】D．

【解析】

試題分析：連接OA，如圖所示，設直徑CD的長為2x，則半徑OC=x，∵CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，AB=10寸，∴AE=BE=AB=×10=5寸，連接OA，則OA=x寸，根據勾股定理得x2=52+（x﹣1）2，解得x=13，CD=2x=2×13=26（寸）．故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點F．

（1）求證：△ACD∽△BFD；

（2）當tan∠ABD=1，AC=3時，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】慈氏塔位于岳陽市城西洞庭湖邊，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如圖，小亮的目高CD為1.7米，他站在D處測得塔頂的仰角∠ACG為45°，小琴的目高EF為1.5米，她站在距離塔底中心B點a米遠的F處，測得塔頂的仰角∠AEH為62.3°.(點D、B、F在同一水平線上，參考數據：sin62.3°≈0.89，cos62.3°≈0.46，tan62.3°≈1.9)

(1)求小亮與塔底中心的距離BD；(用含a的式子表示)

(2)若小亮與小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數y＝kx+b的圖象和反比例函數y＝的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了豐富學生課余生活，決定開設以下社團活動項目：A.文學社B.藝術社C.體育社D.科創社，為了解學生最喜歡哪一種社團活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖.

（1）這次被調查的學生共有______人；

（2）請你將條形統計圖（2）補充完整；

（3）在平時的科創社活動中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加科創比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是⊙O直徑BD延長線上的一點，AC是⊙O的切線，C為切點.AD＝CD，

(1)求證：AC＝BC；

(2)若⊙O的半徑為1，求△ABC的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝x2+bx+c（b，c為常數）．

（Ⅰ）當b＝2，c＝﹣3時，求二次函數的最小值；

（Ⅱ）當c＝5時，若在函數值y＝1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應，求此時二次函數的解析式；

（Ⅲ）當c＝5時，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應的函數值y的最小值為﹣5，求b的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列關于二次函數的說法錯誤的是( )

A.二次函數y=(x+2)2－2的頂點坐標是(－2,－2)

B.拋物線y=－x2 +2x+1，當x<0時y隨x的增大而增大

C.函數y= 2x2 + 4x－3的圖象的最低點坐標為(－1,－5)

D.點A(3,0)不在拋物線y=x2－2x－3的圖象上

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△ADE，點C的對應點E恰好落在BA的延長線上，DE與BC交于點F，連接BD．下列結論不一定正確的是（　�。�

A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E

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