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附加題:某倉庫有30名管理人員及面積相等的75間庫房,準備存放服裝、家電和建筑材料,如果存放服裝,每間庫房可上交利潤100元,并需管理人員0.5人;如果存放家電,每間庫房可上交利潤60元,并需管理人員0.25人;如果存放建筑材料,每間庫房可上交利潤45元,并需管理人員0.125個,問怎樣安排,才能使每間庫房都堆滿貨物,管理人員合理使用,而且上交的利潤最多?
分析:讀題后發現,此題可將未知量設為存放三種物品的房間數,然后根據題目給出的幾個關系來求解:
(1)房間總數為75間,(2)共有管理人員30人,(3)利潤必須最多.
解答:解:設存放服裝、家電、建筑材料的房間數分別為:x、y、z,上交的總利潤為w元,依題意有:
x+y+z=75
1
2
x+
1
4
y+
1
8
z=30  
,
解得:y=165-3x,z=2x-90;
則:w=100x+60(165-3x)+45(2x-90)=10x+5850,
由于x≥0,y=165-3x≥0,z=2x-90≥0,即:45≤x≤55;
因此,當x=55時,wmax=10×55+5850=6400(元),此時y=0,z=20;
所以安排55間存放服裝,20間存放建筑材料,才能使上交的利潤最多,且最多利潤為6400元.
點評:此題需要設的未知數較多,在列好方程組后,要根據實際意義求出未知量的取值范圍,然后結合一次函數的性質來求得合適的方案,綜合性強,難度較大.
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

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