Question

16、把一張紙片剪成7塊，再從所得的紙片中任取若干塊，每塊又剪成7塊，像這樣地剪下去，請問：能否剪出2010塊？2011塊？

Answer 1

分析：根據剪紙的規律，每一次都是在7的基礎上多了6張，則剪了n次時，共有7+6（n-1）=6n+1．根據這一規律，則該數減去1必須是6的倍數，才有可能．所以其中的2010符合條件．

解答：解：根據題意可知剪了n次時，共有7+6（n-1）=6n+1張，即數減去1必須是6的倍數，才有可能．
（2010-1）÷6=334…5，（2011-1）÷6=335．
故不能剪出2010塊，能剪出2011塊．

點評：此題考查規律型：數字的變化，解題的關鍵是探索出剪n次有的紙片數，然后根據規律求得n是否為整數進行判斷．