Question

下表反映了按一定規律排列的方程組和它們的解的對應關系：

方程組的序號	方程組1	方程組2	方程組3	…	方程組n （n為正整數）
方程組	2x+y=3 x-2y=4	2x+y=5 x-4y=16	2x+y=7 x-6y=36	…	() ()
方程組的解	() ()	x=4 y=-3	x=6 y=-5	…	() ()

（1）寫出方程組1的求解過程；
（2）請依據方程組和它們的解的變化規律，直接寫出方程組n和它的解．（n為正整數）

Answer 1

（1）

2x+y=3    ① x-2y=4   ②

，
由②得x=2y+4．③
把③代入①，得2（2y+4）+y=3．
解得y=-1．（2分）
把y=-1代入③得x=2．（3分）
所以方程組1的解為：

x=2 y=-1

；

（2）方程組n為

2x+y=2n+1 x-2ny=4n2

，（5分）
它的解為

x=2n y=-(2n-1)

（6分）．