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【題目】ab是新規定的一種運算法則：ab=a2+ab，例如3（﹣2）=32+3×（﹣2）=3．

（1）求（﹣3）5的值；

（2）若（﹣2）x=6，求x的值；

（3）若3（2x）=﹣4+x，求x的值．

【答案】（1）-6；（2）-1；（3）-5；

【解析】

（1）直接根據ab=a2+ab計算即可；

（2）（3）根據ab=a2+ab，把所給方程轉化為常規方程求解即可.

（1）根據題意得：（﹣3）5=（﹣3）2﹣3×5=9﹣15=﹣6；

（2）利用題中新定義化簡（﹣2）x=6得：4﹣2x=6，

解得：x=﹣1；

（3）根據題中的新定義化簡2x=4+2x，3（2x）=3（4+2x）=9+12+6x=6x+21，

3（2x）=﹣4+x得： 6x+21=﹣4+x，

解得：x=﹣5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為B（0，3），其頂點為C，對稱軸為x=1．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M為y軸上的一個動點，當△ABM為等腰三角形時，求點M的坐標；
（3）將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數式表示S．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

若A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是（A，B）的妙點．

例如，如圖1，點A表示的數為﹣1，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的妙點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的妙點，但點D是（B，A）的妙點．

知識運用：如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為﹣2，點N所表示的數為4．

（1）數　 　所表示的點是（M，N）的妙點；

（2）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為﹣40，點B所表示的數為20．現有一只電子螞蟻P從點B出發向左運動，到達點A停止．P點運動多少個單位時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的妙點？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD和四邊形AECF都是矩形，AE與BC交于點M，CF與AD交于點N．

（1）求證：△ABM≌△CDN；
（2）矩形ABCD和矩形AECF滿足何種關系時，四邊形AMCN是菱形，證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子．觀察圖形的變化規律，第6個小房子用的石子數量為 ( )

A. 87 B. 77 C. 70 D. 60

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為 a的正方形ABCD和邊長為 b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分別是這兩個正方形的中心，則陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】人民網為了解百姓對時事政治關心程度，特對18～35歲的青年人每天發微博數量進行調查，設一個人的“日均發微博條數”為m，規定：當m≥10時為甲級，當5≤m＜10時為乙級，當0≤m＜5時為丙級，現隨機抽取20個符合年齡條件的青年人開展調查，所抽青年人的“日均發微博條數”的數據如下：

0

8

2

8

10

13

7

5

7

3

12

10

7

11

3

6

8

14

15

12


（1）樣本數據中為甲級的頻率為；（直接填空）
（2）求樣本中乙級數據的中位數和眾數．
（3）從樣本數據為丙級的人中隨機抽取2人，用列舉法或樹狀圖求抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家超市進行促銷活動，甲超市采用“買100減50”的促銷方式，即購買商品的總金額滿100元但不足200元，少付50元；滿200元但不足300元，少付100元；…．乙超市采用“打6折”的促銷方式，即顧客購買商品的總金額打6折．
（1）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（100≤x＜200）元，優惠后得到商家的優惠率為p（p= ），寫出p與x之間的函數關系式，并說明p隨x的變化情況；
（2）王強同學認為：如果顧客購買商品的總金額超過100元，實際上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么當然選擇甲超市購物．請你舉例反駁；
（3）品牌、質量、規格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x（300≤x＜400）元，認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎摩托車，乙騎自行車，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地后停留了30分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見了乙，此時距他們出發的時間剛好是1小時，則甲的速度是（　�。�

A. 20千米/小時 B. 60千米/小時

C. 25千米/小時 D. 75千米小時

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