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已知：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式：①
4ac-b2
4a
=-1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a-b+c＞0．正確的序號是______．
①
4ac-b2
4a
=-1，拋物線頂點縱坐標為-1，正確；
②ac+b+1=0，設C（0，c），則OC=|c|，
∵OA=OC=|c|，∴A（c，0）代入拋物線得ac2+bc+c=0，又c≠0，
∴ac+b+1=0，故正確；
③abc＞0，從圖象中易知a＞0，b＜0，c＜0，故正確；
④a-b+c＞0，當x=-1時y=a-b+c，由圖象知（-1，a-b+c）在第二象限，
∴a-b+c＞0，故正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=-a（x+a）與y=-ax2（a≠0）在同一坐標系上的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列6個代數式：ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值為正的式子的個數是（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a、b是常數，且b＞0，拋物線y=ax2+bx+a2-5a-6為下圖中四個圖象之一，則a的值為（　�。�
A．6或-1B．-6或1C．6D．-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：
①b-2a=0；②abc＞0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．
其中正確結論的是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=kx2+k（k≠0）與反比例函數y=-
k
x
，它們在同一直角坐標系中的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標系中表示y=ax2和y=ax+b（ab＞0）的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（　�。�
A．b2-4ac＞0B．a＞0C．c＞0D．b＞0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列5個結論：
①abc＜0；②a+c＞b；③4a+2b+c＞0；④c＞-2a；⑤a+b＞am2+bm（m≠1）．
其中正確的結論有______（填序號）．

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