Question

為了解黔東南州某縣2013屆中考學生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學生中隨機抽取了100名學生的體育考試成績作樣本分析，得出如下不完整的頻數統計表和頻數分布直方圖．

成績分組	組中值	頻數
25≤x＜30	27.5	4
30≤x＜35	32.5	m
35≤x＜40	37.5	24
40≤x＜45	a	36
45≤x＜50	47.5	n
50≤x＜55	52.5	4

（1）求a、m、n的值，并補全頻數分布直方圖；
（2）若體育得分在40分以上（包括40分）為優秀，請問該縣中考體育成績優秀學生人數約為多少？

Answer 1

解：（1）組距是：37.5﹣32.5=5，則a=37.5+5=42.5；
根據頻數分布直方圖可得：m=12；
則n=100﹣4﹣12﹣24﹣36﹣4=20。
補全頻數分布直方圖如下：

（2）∵優秀的人數所占的比例是：=0.6，
∴該縣中考體育成績優秀學生人數約為：4000×0.6=2400（人）。

試題分析：（1）求出組距，然后利用37.5加上組距就是a的值；根據頻數分布直方圖即可求得m的值，然后利用總人數100減去其它各組的人數就是n的值。
（2）利用總人數4000乘以優秀的人數所占的比例即可求得優秀的人數。