Question

【題目】如圖，△ABC的兩條中線AM、BN相交于點O，已知△ABC的面積為14，△BOM的面積為3，求四邊形MCNO的面積．

Answer 1

【答案】解：∵△ABC的兩條中線AM、BN相交于點O， ∴△BCN的面積=△ABC的面積的一半，
又∵△ABC的面積為14，
∴△BCN的面積=7，
又∵△BOM的面積為3，
∴四邊形MCNO的面積=7﹣3=4．
【解析】先根據三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分，求得△BCN的面積，再根據△BOM的面積為3，求得四邊形MCNO的面積．
【考點精析】通過靈活運用三角形的“三線”和三角形的面積，掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內；三角形的面積=1/2×底×高即可以解答此題．